Concreto Pretensado:

Concreto Pretensado

Introducción

El concreto pretensado ya no es una novedad: Las primeras obras que lo aplicaron en el Perú han cumplido más de 50 años.

Su utilización en la construcción de puentes, en vigas grandes luces, en recipientes sujetos a presión interna y en multitud de elementos prefabricados es no solamente usual sino generalmente preferida –tanto por la economía que se logra como por un mejor comportamiento- no solo al empleo del concreto armado sino también del acero.

Este documento solo pretende tratar algunos temas conceptuales vitales para el correcto entendimiento de la “idea” que es el concreto pretensado.

Idea que lo hace radicalmente distinto al concreto armado en la concepción y diseño de las obras. El tratamiento del tema se ha limitado a la aplicación del concreto pretensado a vigas.

Aspectos Básicos

En términos convencionales pretensar una estructura –o un elemento estructural- es introducirle esfuerzos previamente a su puesta en servicio con el propósito de contrarrestar aquellos que serán ocasionados por la aplicación de las cargas que actuarán cuando ella entre en servicio.

Otra forma de definir el pretensado – ciertamente una definición que enriquece significativamente su entendimiento y que desarrollaremos en detalle más adelante- es decir que consiste en la aplicación de la estructura de cargas previas de sentido contrario a las que actuarán sobre la estructura o el elemento en servicio.

Evidentemente no es lógico presentar estructuras de materiales – como el acero o la madera- que tienen la propiedad de tener resistencias iguales, o prácticamente iguales, para aceptar refuerzos de tracción y de compresión. Tampoco será apropiado pretensar estructuras en las que ocurrirán inversiones significativas de esfuerzos: el caso, por ejemplo, de estructuras sometidas a acciones sísmicas severas.

El concreto se caracteriza por tener esfuerzos resistentes muy disímiles en tracción (reducidos y asumidos como nulos en la mayor parte de las estructuras) y compresión (elevados) y, es, por lo tanto el material ideal – así como también lo es la albañilería – para ser pretensado. La idea básica es aplicar pre esfuerzos de compresión donde aparecerán los de tracción proveyendo así –artificialmente- al material la capacidad para resistir aquellos esfuerzos que no son propios de su naturaleza resistente. De allí el origen y la justificación teórica de la idea del concreto pretensado.

Se puede pensar en varias maneras de pretensar elementos de concreto. Una manera elemental – de aplicación práctica muy infrecuente- es colocar el elemento entre dos contrafuertes y apretarlo con gatas que reaccionan contra los contrafuertes. En la práctica actual el procedimiento casi universal es estirar los alambres, barras o torones de acero, llamados genéricamente tendones- y anclarlos al concreto: cuando estos tendones tratan de regresar a su longitud inicial el concreto resiste, impidiéndolo, y es consecuentemente pretensado.

Existen dos modos de proceder para anclar los tendones. El primero –llamado pretensionado y empleado generalmente en la pre fabricación de elementos de concreto pretensado – consiste en estirar primero los tendones y anclarlos en contrafuertes, el concreto se llena luego envolviendo estos tendones y cuando adquiere la resistencia debida, el anclaje se transfiere de los contractuales del concreto. El anclaje es en este caso por adherencia entre los tendones y el concreto y, por ello, para asegurar el anclaje, los tendones deben ser alambres o tornes individuales. El segundo modo empleado generalmente en la construcción in-situ y llamado postensionado consiste en construir primero el elemento de concreto dejándole ductos donde están colocados o se colocan (posteriormente el llenado del concreto) los tendones, cuando el concreto ha adquirido la resistencia debida los tendones son estirados y anclados con sistemas mecánicos. Cuñas o tuercas, por ejemplo contra los extremos del elemento de concreto. Los tendones en este caso pueden ser grupos de alambres o de torones o barras, y el ducto se rellena con concreto líquido-grout o lechada de cemento- con propiedades expansivas para proteger al tendón y asegurar la adherencia acero-concreto a lo largo de todo el recorrido del tendón en el elemento.

La aplicación práctica de la idea de pretensar el concreto requiere, para ser entendida, de una breve historia. Desde fines del siglo pasado muchos ingenieros – que tenían que ser entonces no solo simultáneamente proyectistas y constructores, sino también investigadores e inventores- trataron de pretensar elementos de concreto, generalmente vigas. El procedimiento usual consistía en proveer a una barra de acero dulce con roscas en los extremos y luego estirar la barra ajustándola contra el concreto mediante tuercas. El procedimiento funcionaba inicialmente pero con el tiempo, sin que los ingenieros supieran la razón, se perdían el pretensado y los efectos deseados se desvanecían.

La concurrencia de trabajo de tres ingenieros hicieron viable al concreto pretensado. De un lado la investigación de los británicos Faber y Gianville-que en el año 1928 publicaron los resultados de sus ensayos acerca de la deformación diferida de concreto- y de otro los trabajos del francés Freyssinet-reconocido como el padre del concreto pretensado- que al darse cuenta del efecto de la deformación diferida del concreto en la pérdida del pre-esfuerzo con el tiempo, llegó a la conclusión que para pretensar permanentemente el concreto era indispensable utilizar acero y concreto de altas resistencias. Apreciemos el fenómeno anterior mediante un ejemplo:

Supongamos que se trata de pretensar postensionado a todo lo largo y con un esfuerzo uniforme de compresión de 70kg/cm2 un elemento prismático – una viga- de concreto de sección cuadrada de 10cm de lado y de 1,000 cm de largo. Hagámoslo primeramente usando concreto de resistencia 140kg/cm2 –al momento de la transferencia- y acero dulce tensado a 2,100 kg/cm2. Las deformaciones (en términos gruesos) serán las siguientes:

1. La deformación elástica del concreto- asumiendo un módulo de elasticidad de 1,000 veces la resistencia mínima será: (70/140,000)1,000=0.5cm.
2. La deformación diferida del concreto es del orden de dos veces su deformación elástica, consecuentemente, en este caso, es 1.0cm y, finalmente,
3. El concreto sufre también una contracción de fragua que es del orden 3/10,000 de la dimensión considerada, o sea, para nuestro caso, con un largo de 1,000 cm, es 0.3cm.

 

De otro lado el estiramiento del acero será (2,100/2’100,000)1,000=1.0c; en consecuencia, aún asumiendo que la transferencia de la fuerza pretensora al elemento de concreto se ha hecho luego de ocurrir toda la contracción de fragua, es obvio que el estiramiento del acero se perderá íntegramente al ocurrir la deformación diferida: el concreto se acortará 1cm y el acero, que se ha estirado también 1cm, regresará su longitud original.

Sí, en cambio, hacemos la misma operación usando concreto de 280kg/cm2 de resistencia-en la transferencia-y acero de alta resistencia que puede ser tensado a 12,000 kg/cm2 los resultados serán los siguientes:

1. Deformación elástica del concreto (70/280,000)1,000=0.25cm
2. Deformación diferida del concreto: 0.5 cm
3. Estiramiento del acero: (12,000/2’100,000)1,000=5.7cm

 

Es decir, después de que ocurra la deformación diferida del concreto, quedará un remanente de estiramiento de 5.7-0.5=5.2cm. Esto equivale a mantener no solo 91% de la fuerza pretensora inicial sino también la misma proporción de los esfuerzos iniciales aplicados al elemento de concreto: el pretensado permanente es en este caso –con estos materiales de alta resistencia- posible.

En resumen para poner en práctica la idea del concreto pretensado es indispensable la utilización tanto de concreto como de acero de altas resistencias. Existen además otros aspectos que se suman a esta demanda. De un lado, en concreto postensado los tendones pretensores deben ser anclados contra el concreto mediante dispositivos mecánicos. Para reducir el tamaño de estos dispositivos a dimensiones prácticas y económicas es necesario que transmitan esfuerzos locales elevados al concreto y, por lo tanto, este deberá ser de la mayor resistencia posible. De otro, las pérdidas por deformación diferida no son las únicas: el acero se relaja-pide fuerza a longitud constante-algo así como 5%, existen, además, las ya mencionadas pérdidas por contracción de fragua y, finalmente ocurren pérdida por efectos tales como pequeños deslizamientos en el momento de transferir la fuerza del gato de tensado de anclaje. Todos estos hechos conducen a afirmar que la eficiencia del concreto pretensado está ligada a la calidad- o la resistencia- de los materiales empleados. Usando los materiales debidos la pérdida de pretensado- la diferencia entre la fuerza que se aplica inicialmente y la que es permanente- es del orden del 15% para tendones postensionados y de 20% para el caso de los alambres o cables postensionados.

Más aún, como los aumentos del precio de los materiales varían en proporción inferior al aumento de su calidad no solamente se mejora la eficiencia del concreto pretensado con mejores materiales sino que también se reduce su costo relativo.

Comportamiento de una viga pretensada

Al pretensar un elemento estructural se impide que hasta cierto nivel de carga –cuando las tracciones comienzan a aparecer en el concreto- el concreto se fisure. Este hecho posibilita que el elemento se comporte de una manera efectivamente elástica y que siga la ley de hooke-las deformaciones son proporcionales a las cargas. Como consecuencia, un modo natural-casi intuitivo- para analizar el comportamiento de elementos de concreto pretensado es aplicar la teoría de la elasticidad.

En una viga, por ejemplo, los esfuerzos podrán ser deducidos a partir de la familia de fórmulas que tiene la forma: esfuerzo=(momento*(distancia al eje neutro de la sección)/(momento de inercia de la sección).

Si bien este método del análisis es necesario para asegurar que en las diferentes etapas de carga de servicio no se excedan determinados esfuerzos admisibles, él es también insuficiente para asegurar la seguridad del elemento estructural. Ocurre que cuando las tracciones comienza a aparecer en el concreto este se fisura y el elemento abandona el comportamiento elástico lineal pasando a comportarse como si se tratara de un elemento de concreto armado convencional y, es posible-sobre todo porque el acero ya ha sido previamente estirado y porque el acero de alta resistencia no presenta una plataforma de fluencia con una gran deformación en la rotura- que los márgenes de seguridad para llegar al colapso sean- a pesar del correcto comportamiento elástico del elemento-insuficientes.

Como consecuencia es usual que los reglamentos exijan tres etapas de verificación.

Primero: la correspondiente a la etapa elástica de transferencia cuando la carga sobre el elemento es la mínima, la resistencia del concreto no es la que tendrá finalmente –a los 28 días- y la acción de pretensado máxima, en esa etapa se asignan esfuerzos que no deben ser excedidos. Es normal que en esta etapa la viga tenga un contraflecha – es decir este trabajando al revés de una viga convencional: Tracción arriba y compresión abajo al centro de su luz.

La segunda etapa de verificación es la correspondiente a la etapa elástica de servicio en la que las cargas son las máximas, el concreto tiene la resistencia de diseño y el pretensado ha sufrido todas reducciones causadas por las diferentes pérdidas, para esta etapa se asignan igualmente esfuerzos límites. Es normal que en esta etapa la viga ya tenga una flecha convencional hacia abajo.

Luego, finalmente, la correspondiente a la etapa de resistencia última, para la cual se asignan factores de carga que definen el valor mínimo de la carga última. Esta etapa de la verificación. Con muy pequeñas variantes, es igual a las que se emplea en el diseño por resistencia de elementos de concreto armado.

Como se puede apreciar en la Figura N° 1, que se muestra, de manera simplificada, la historia carga-flecha de una viga, estas verificaciones son indispensables para asegurar el correcto comportamiento y la debida seguridad en elementos de concreto pretensado.

El Reglamento Peruano de Concreto Armado (Norma Técnica de Edificaciones E-060), que está basado en el conocido reglamento ACI 318, considera al concreto pretensado como una forma de concreto armado –lo llama concreto presforzado- y dedica un capítulo de (23) a precisar las condiciones que se han de cumplir en las mencionadas verificaciones de las fases elásticas de transferencia y de servicio y en la fase ultima en la verificación del elemento –casi exclusivamente vigas- de concreto pretensado.

Lamentablemente este tratamiento reglamentario-de considerar al concreto pretensado como una “forma” de concreto armado –hace perder de vista al ingeniero el hecho fundamental de que a pesar de usar los mismos ingredientes –concreto y acero-, y aunque el concreto armado y el concreto pretensado pueden ser considerados materiales estructurales con comportamientos semejantes en la vecindad del colapso, ellos, son efectivamente, en su enfoque esencial de diseño y en su comportamiento, radicalmente distintos.

La razón es simple. En el concreto armado las barras de acero de refuerzo son un material inerte que el ingeniero ubica donde hay tracciones estructurales en el concreto, en efecto, una vez predimensionada la viga el ingeniero calcula las cantidades y disposiciones del acero de refuerzo que ha de colocar en lugares requeridos. En el concreto pretensado, por el contrario, el acero -en la forma de un tendón- es un material activo que produce cargas sobre la estructura, ya que no es posible –salvo en las elementales e infrecuentes vigas isostáticas sometidas a cargas uniformemente repartidas- simplemente calcular la cantidad de acero: es necesario predimensionar el elemento e investigar los efectos de diferentes trazos de los tendones pretensores. Para hacerlo eficiente y económicamente se requiere aplicar una metodología apropiada para predimensionamiento.

El método de balance de cargas

En la primera parte de este documento se señalo que el concreto pretensado podía ser definido como un procedimiento mediante el que se aplica a la estructura (o elemento estructural), cargas de sentido contrario a las que estará sometida cuando entra en servicio. Esta concepción del concreto pretensado fue desarrollada por el Ingenieros Norteamericano Lin, quien publico en el ACI Journal Proceedings Vol. 60 N°6, de Junio de 1963, uno de los artículos más lucidos que se hayan escrito acerca del concreto pretensado, motivo la acida reacción de los ingenieros europeos (entre ellos del notable ingenieros Alemán Leonhardt), que se sentían duelos de la idea de concreto pretensado y que se encontraba entrampados, para resolver eficientemente vigas continuas de concreto pretensado, por la obtusa idea de Guyon –un ingeniero francés excesivamente teórico- consistente en la búsqueda del trazo del tendón concordante- un trazo de tal recorrido que no causa reacciones secundarias- y sus transformaciones lineales.

En la generalidad de las vigas postensionadas la forma natural del tendón –porque se asemeja al diagrama de momentos- es la forma parabólica.

Como consecuencia de esta forma se puede deducir que el tendón ocasiona, además de las acciones concentradas en los anclajes, una caga uniforme hacia arriba.

Si la ecuación de la parábola del trazo del tendón está definida por la forma general y=px2 – en la que si “y” y “x” están en m, p tiene unidades de m-1, la primera derivadady/dx=2px define las pendientes de las curvas y la segunda derivada dy2/dx2=2p define los cambios de pendiente, que son, para este caso (el de parábola), constantes. Si se multiplica este cambio de pendiente por la fuerza pretensora permanente (F en Kg), se obtiene la carga hacia arriba uniforme permanente en kg/m que causa el tendón y que es igual a w=2pf.

Es posible predefinir esta carga hacia arriba en función de las cargas de servicio que actúan sobre la viga. La carga hacia arriba balanceara así una porción predefinida de las cargas de servicio. La viga estará, entonces, solo sujeta a la diferencia de cargas. El análisis de la viga puede hacerse entonces para la diferencia de cargas.